7 de abril de 2014

O Nascimento dos números e o processo de contagem - Parte II

No notação anterior vocês viram um pouco sobre a história da matemática e do processo de contagem.
O que? não viu a parte 1? dá uma passadinha aqui:


Vejamos agora como diferentes povos viram os números o processo de construção de algarismos.

China:
Os chineses escreviam os numerais em papeis usando uma tinta preta, tudo era sinalizado em pequenos traços sendo as unidades na vertical e as dezenas em cima das unidades em formato horizontal:



Hoje em dia o sistema está bem diferente e complexo, os números são representados por 13 símbolos sendo nove os algarismos decimais e os outros quatro para as potencias (10^1, 10^2, 10^3 e 10^4). Como já era de se esperar pela utilidade primordial dos números um, dois e três, eles são resultados de sobreposição de traços (desta vez na horizontal mesmo).



Civilização Maia:
Os maias tinham uma visão bem diferente: enquanto nós usamos um sistema decimal para os números eles usavam um vintesimal! Ou seja, lá os números eram na potência de 20. Funcionava assim: os números até o quatro eram representados por bolas (ou pontos que tinham referencia ao cacau, moeda de troca), o cinco era um traço horizontal ( ou vertical) e o seis era uma bolinha em cima do cinco ( se usado na horizontal) ou à esquerda ( se usada a barra na vertical), quando se chegasse numa nova potência de cinco tínhamos mais uma barra. E assim se incrementava até o dezenove. O conceito de zero foi colocado depois ( como quase sempre ) e seu símbolo este, digamos, pão/bola de futebol americano.



Os maias não tinham a menor intenção aritmética e como se sistema baseou-se nas somas, sempre que algum processo mais formal tivesse que ser feito, era usado um instrumento parecido com o ábaco.

Grécia:
Os gregos usavam uma técnica parecida com a chinesa, mas com um principio de incremento claramente maia. Eles tinha símbolos próprios para os números um, cinco, dez,cem, quinhentos, um mil, cinco mil, dez mil e cinquenta mil. Entretanto, esse sistema só era utilizado para medidas e atribuições monetárias.




Babilônia:
Os babilônicos possuíam a famosa escrita cuneiforme e isso era aplicado nos números também. A divisão deles era sexagesimal ( divisão por 60) e tinham uma peculiaridade: seu sistema era completamente interpretativo! Isso se deve ao fato dos números um e sessenta terem exatamente os mesmo símbolo: três, sessenta e dois eram escritos da mesma forma, os babilônicos só sabiam diferenciar o que estava escrito através do contexto. Veja:



Foi o sistema sexagesimal que nos auxiliou na divisão do tempo:
60 segundos = 1 minuto; 60 minutos = 1 hora;
Egito:
Os egípcios foram conhecidos pelo seu sistema de numeração escrito na forma decimal, eles usavam os mais diferentes objetos para representar as potências:



Parece que não, mas tem muito sentido:
Um: esse número era representado pelo traço, um símbolo comum para a representação da unidade.

Dez: aqui já se usava a asa de cesto ou um suporte que pudesse segurar os bastões menores como uma forma de empacotamento.

Cem e mil: tem uma licença fonética já que os números cem e mil tem uma pronuncia parecida com espiral e flor de lótus.

Dez mil: parece brincadeira, mas egípcios conseguiam contar até 9999 com os dedos, daí veio a brincadeira de 10000 representar um dedo dobrado (ou quebrado, depois de tanto contar hahahahahaha!)

Cem mil: essa é a critérios populacionais, na verdade são girinos que representa a grande fecundidades dos sapos no rio Nilo.

Um milhão: O número tinha sentido de tempo e representava a mesma idéia de deus segurando a abobada celeste:



Depois os números foram alterados para uma medida não gráfica, sendo escrita da direita para a esquerda (assim como nós escrevemos):



Roma:
Os romanos, quem não se lembra dessa numeração? Provavelmente se deve ao fato de que grande parte de nós já estudou ela e os números dos séculos e de personagens históricos levam essa numeração: Século XXI, Dom Pedro I e assim vai. O problema era que alguns números eram gigantescos para serem escritos, já imaginou 7892? Pois bem: MMMMMMMDCCCLXXXXII! Com o tempo desenvolveram um pequeno sistema: qualquer sinal numérico colocado à esquerda de um algarismo de valor superior diminui-se dele. Ai surgiu 4, 9, 40 e 400: IV, IX, XL,CD, respectivamente. Outra regra interessante foi a de transformar em milhar ou milhão colocando um ou dois traços acima do número.
I=1   II=2   III=3   IV=4   V=5   VI=6   VII=7   VIII=8   IX=9   X=10   L=50     C=100     D=500   M=1000
Índia:
O sistema de numeração mais próximo ao nosso é este e foi feito pelos habitantes da Índia setentrional (Hindus), era um sistema com números decimais de um a nove. Abaixo você confere como cada um ficou ao longo do tempo e como são atualmente nossos números.



Depois que o sistema de base dez foi finalmente regulado, outros números surgiram:
10            = dasa
100           = sata
1.000         = sahasra
10.000        = ayuta
100.000       = laksa
1.000.000     = prayuta
10.000.000    = koti
100.000.000   = vyarbuda
1.000.000.000 = padma
Exemplo: O número 87561 era escrito como:
Eka satdasa pañcasata saptasahasra astaayuta = 1 + (6*10) + (5*100) + (7*1000) + (8*10000)
Com o tempo as potências de dez foram abreviadas e o mesmo número era escrito como:
Eka Sat pañca sapta asta
Devido a essa abreviação, alguns números se tornaram identificáveis foneticamente falando e um número teria que ser criado para representar o vazio...Possivelmente devido as idéias do nirvana influenciaram o conceito de nada e a palavra sunya foi criada, era praticamente colocar um 0*potência desejada.

Então andarilhos, foi mais ou menos assim que alguns povos virão a ampliação matemática, muitas vezes arquitetadas sobre idéias simples, outra codificadas e algumas até mesmo com interpretações culturais, Mas todas sem dúvida objetivando o bem primeiro da ciência, facilitar a vida e sanar problemas. Espero ter ajudado ou informado sobre alguma coisa acerca dos números e suas origens, fiquem ligados para mais informações na semana da matemática.

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