No notação anterior vocês viram um pouco sobre a história da
matemática e do processo de contagem.
O que? não viu a parte 1? dá uma passadinha aqui:
Vejamos agora como diferentes povos viram os números o processo de construção de algarismos.
O que? não viu a parte 1? dá uma passadinha aqui:
Vejamos agora como diferentes povos viram os números o processo de construção de algarismos.
China:
Os chineses escreviam os numerais em papeis usando uma tinta
preta, tudo era sinalizado em pequenos traços sendo as unidades na vertical e
as dezenas em cima das unidades em formato horizontal:
Hoje em dia o sistema está bem diferente e complexo, os
números são representados por 13 símbolos sendo nove os algarismos decimais e
os outros quatro para as potencias (10^1, 10^2, 10^3 e 10^4). Como já era de se
esperar pela utilidade primordial dos números um, dois e três, eles são
resultados de sobreposição de traços (desta vez na horizontal mesmo).
Civilização Maia:
Os maias tinham uma visão bem diferente: enquanto nós usamos
um sistema decimal para os números eles usavam um vintesimal! Ou seja, lá os
números eram na potência de 20. Funcionava assim: os números até o quatro eram
representados por bolas (ou pontos que tinham referencia ao cacau, moeda de
troca), o cinco era um traço horizontal ( ou vertical) e o seis era uma bolinha
em cima do cinco ( se usado na horizontal) ou à esquerda ( se usada a barra na
vertical), quando se chegasse numa nova potência de cinco tínhamos mais uma
barra. E assim se incrementava até o dezenove. O conceito de zero foi colocado
depois ( como quase sempre ) e seu símbolo este, digamos, pão/bola de futebol
americano.
Os maias não tinham a menor intenção aritmética e como se
sistema baseou-se nas somas, sempre que algum processo mais formal tivesse que
ser feito, era usado um instrumento parecido com o ábaco.
Grécia:
Os gregos usavam uma técnica parecida com a chinesa, mas com
um principio de incremento claramente maia. Eles tinha símbolos próprios para
os números um, cinco, dez,cem, quinhentos, um mil, cinco mil, dez mil e
cinquenta mil. Entretanto, esse sistema só era utilizado para medidas e
atribuições monetárias.
Babilônia:
Os babilônicos possuíam a famosa escrita cuneiforme e isso
era aplicado nos números também. A divisão deles era sexagesimal ( divisão por
60) e tinham uma peculiaridade: seu sistema era completamente interpretativo!
Isso se deve ao fato dos números um e sessenta terem exatamente os mesmo
símbolo: três, sessenta e dois eram escritos da mesma forma, os babilônicos só
sabiam diferenciar o que estava escrito através do contexto. Veja:
Foi o sistema sexagesimal que nos auxiliou na divisão do
tempo:
60 segundos = 1
minuto; 60 minutos = 1 hora;
Egito:
Os egípcios foram conhecidos pelo seu sistema de numeração
escrito na forma decimal, eles usavam os mais diferentes objetos para
representar as potências:
Parece que não, mas tem muito sentido:
Um: esse número era representado pelo traço, um símbolo
comum para a representação da unidade.
Dez: aqui já se usava a asa de cesto ou um suporte que
pudesse segurar os bastões menores como uma forma de empacotamento.
Cem e mil: tem uma licença fonética já que os números cem e
mil tem uma pronuncia parecida com espiral e flor de lótus.
Dez mil: parece brincadeira, mas egípcios conseguiam contar
até 9999 com os dedos, daí veio a brincadeira de 10000 representar um dedo
dobrado (ou quebrado, depois de tanto contar hahahahahaha!)
Cem mil: essa é a critérios populacionais, na verdade são
girinos que representa a grande fecundidades dos sapos no rio Nilo.
Um milhão: O número tinha sentido de tempo e representava a
mesma idéia de deus segurando a abobada celeste:
Depois os números foram alterados para uma medida não
gráfica, sendo escrita da direita para a esquerda (assim como nós escrevemos):
Roma:
Os romanos, quem não se lembra dessa numeração?
Provavelmente se deve ao fato de que grande parte de nós já estudou ela e os
números dos séculos e de personagens históricos levam essa numeração: Século
XXI, Dom Pedro I e assim vai. O problema era que alguns números eram gigantescos
para serem escritos, já imaginou 7892? Pois bem: MMMMMMMDCCCLXXXXII! Com o
tempo desenvolveram um pequeno sistema: qualquer sinal numérico colocado à
esquerda de um algarismo de valor superior diminui-se dele. Ai surgiu 4, 9, 40
e 400: IV, IX, XL,CD, respectivamente. Outra regra interessante foi a de
transformar em milhar ou milhão colocando um ou dois traços acima do número.
I=1 II=2 III=3 IV=4 V=5 VI=6 VII=7 VIII=8 IX=9 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000
Índia:
O sistema de numeração mais próximo ao nosso é este e foi
feito pelos habitantes da Índia setentrional (Hindus), era um sistema com
números decimais de um a nove. Abaixo você confere como cada um ficou ao longo
do tempo e como são atualmente nossos números.
Depois que o sistema de base dez foi finalmente regulado,
outros números surgiram:
10 = dasa
100 = sata
1.000 = sahasra
10.000 = ayuta
100.000 = laksa
1.000.000 = prayuta
10.000.000 = koti
100.000.000 = vyarbuda
1.000.000.000
= padma
Exemplo:
O número 87561 era escrito como:
Eka
satdasa pañcasata saptasahasra astaayuta = 1 + (6*10) + (5*100) + (7*1000) +
(8*10000)
Com
o tempo as potências de dez foram abreviadas e o mesmo número era escrito como:
Eka
Sat pañca sapta asta
Devido
a essa abreviação, alguns números se tornaram identificáveis foneticamente
falando e um número teria que ser criado para representar o
vazio...Possivelmente devido as idéias do nirvana influenciaram o conceito de
nada e a palavra sunya foi criada, era praticamente colocar um 0*potência
desejada.
Então
andarilhos, foi mais ou menos assim que alguns povos virão a ampliação
matemática, muitas vezes arquitetadas sobre idéias simples, outra codificadas e
algumas até mesmo com interpretações culturais, Mas todas sem dúvida
objetivando o bem primeiro da ciência, facilitar a vida e sanar problemas.
Espero ter ajudado ou informado sobre alguma coisa acerca dos números e suas
origens, fiquem ligados para mais informações na semana da matemática.
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