Quarks e léptons

Ao longo dessa semana vimos que os átomos são uma das melhores explicações ( senão a melhor ) da constituição da matéria, a questão é que ele não é tão indivisível assim como o nome dele afirma: Existem partículas menores chamadas de partículas subatômicas: Elétron (a partícula negativa), Próton (a partícula positiva) e nêutron (a partícula neutra), acontece que nem essas pequenas pecinhas são estruturalmente inconsistentes! Isso porque existem partes menores que constituem as mesmas. A estas damos o nome de quarks, acontece que a quantidade é monstruosa e no final de tudo a distribuição é algo do tipo:

12 léptons, 36 quarks, 12 mediadores e uma partícula de Higgs, fazendo um total de 61 partículas elementares fundamentais.

Vasculhando a internet achei um site muito legal que descreve um pouco mais sobre cada uma:

Astrofísica Geral

E não podemos de considerar algumas outras partículas que você pode encontrar no site da abril:

As 7 partículas

O pergaminho dessa semana procura "fechar" o assunto da maneira mais coerente possível, mas devo ressaltar que essas partículas serão mais minunciosamente estudas numa outra semana da química. 

Modelos atômicos

O Luneta radioativa dessa semana parece ser mais curto mas na verdade trata-se de um aprofundamento do assunto discutido. Passando de Dalton à Bohr, veremos os modelos atômicos sendo explicados de maneira simples e objetiva. Com a ajuda de um especialista em mecânica quântica e um químico, veremos algumas analogias e as contribuições de cada um na descoberta da consistência da matéria. Depois desse vídeo você vai querer ser aluno do Rutherford!

Tempo: 14 minutos

Áudio: Brazuca! ( produzido pela PUC do Rio de Janeiro)

Vídeo: 10/10

Áudio: 10/10

Fim do primeiro mês

Então gente o que acharam do novo Usina?

Deu realmente algum trabalho, mas isso ajudou não só a definir melhor um rumo ao blog (ressaltando o meu prazer em repassar conhecimento), como tirou a mesmice de poemas todo tempo (cá entre nós, dá trabalho arrumar inspiração para esses textos).

Resolvi definir *POR ENQUANTO* que serão três semanas de blog e uma semana de pausa. Além disso a ordem é astronomia, matemática e química.

O design do blog foi obra de um colega da faculdade que deu as ideias (ótimas por sinal) e resolveu por uma cara mais radioactive no blog... Curtiram?

Então por motivos pessoais eu tô escrevendo isso agora antes do termino da semana da química (mas ainda tem coisa por vir), queria pedir desculpa antecipadamente se algo ficar a desejar ou muito superficial, mas é que a situação tá realmente caótica aqui. Agradeço a compreensão de todos.

Enquanto eu tento arrumar as coisas da próxima semana, convido a vocês andarilhos a darem uma olhadinha em dois blogs: Devaneios Universitários (voltado a política) e o Metapensamentos (voltado a filosofia), são blogs maravilhosos e super recomendados a todos!

E pra compensar essa confusão toda eu vou adiantar o próximo mês (sem dizer nada diretamente claro xP)

Astronomia: as dicas são: Frio, colisão e compactador de arquivo.

Matemática: Eu não deveria escrever nada aqui.

Química: Não se assuste, no final todos nós somos e emanamos.

Tabela Humanológica

Disseram que eu era apenas água
Concordei com o que ele me falara
Descobri que só era 70%
Entrei em profundo descontento.

Mas não é água o mais importante?
Da vida, a primeira lembrada amante?
Por que eu deveria esquecer da água,
Sua fluidez, sua essência, sua calma?

Disseram-me também que éramos todos indeterminados,
Nesse momento me senti excluído, deslocado
Como poderia tentar saber
Do que era a indeterminação da constituição do ser?

Mas parando para pensar, somos tudo e nada somos,
Como podemos definir o que de nos compomos?
Este talvez tenha sido o mais brilhante,
em provar que somos na verdade, variáveis inconstantes.

Logo depois disseram que eu era vento
Não acreditei em nada naquele momento
Como poderia ser tão leve e calmo
Se carrego em mim, males tão pesados?

Mas se não fosse o vento o que nos refrescaria?
Se não lembrarmos o poder de todas as brisas
Do que adiantaria viver, sem pensar e correr
do mesmo jeito que o vento faz ao amanhecer.

Logo depois disseram que eu era fogo
me desesperei e pensei em pedir socorro,
Não queria sofrer pela explosão do meu eu
Da mesma maneira que sofrera Prometeu

Mas o que seria de mim sem este elemento
Que me faz nascer e morrer a cada momento?
Que assim como a forma da chama era indefinida
Aplicavam-se nas mudanças da minha vida.

What if I say I'm not like the others?
What if I say I'm not just another one of your plays?
You're the pretender
What if I say that I'll never surrender?

Mas ai a Ciência falsa se separou da bela, linda
Resolveu virar mecânica e se isolou da filosofia,
Tola ilusão de assim pensar,
Ciência e filosofia são um eterno par.

Eis que muito tempo passa e sobre forte inspiração
Surge um novo pensamento, para nova reflexão,
Não seria o corpo de partículas pequenas e com pouca massa?
Átomos no modelo pudim com passas?

Mas antes que viesse a inerente fome,
Na ciência é que se mata o homem,
E o Homem nasce. Repentinamente
Já havia outra afirmativa novamente.

No lado mais forte da melancolia
Eis que descobre buracos nos corpos,
De tal forma nunca antes proferida,
Agora não possuímos apenas buracos na vida.

What if I say I'm not like the others?
What if I say I'm not just another one of your plays?
You're the pretender
What if I say that I'll never surrender?

A descoberta fora ultrapassada de maneira recatada
Ao invés de derrubada, forma reformulada,
E como fora um importante feito
Um nome de elemento, o autor, tem direito.

Eis que por ultimo não fora estacionado,
E os elétrons giram em volta do núcleo considerado,
De maneira simplesmente fantástica,
o novo modelo surge e até hoje está em estática.

What if I say I'm not like the others?
What if I say I'm not just another one of your plays?
You're the pretender
What if I say that I'll never surrender?

No final, tanto andamos para estudarmos em cada,
A ilógica baseada entre o ser e o nada,
Que já não mais se preocupa em saber de que é feito,
Está no espelho ocupado, admirando seus defeitos.

A constituição da matéria no espaço químico-filosófico

Algo que sempre instigou a curiosidade de todos, ou da maioria, foi saber a composição das coisas, o nosso corpo, por exemplo, é um objeto com múltiplas decomposições. Somos um organismo, constituído de vários sistemas biológicos, que por sua vez são compostos de órgãos, feitos de tecidos e que são literalmente aglomerados de células. Mas e célula é feita de quê? Para compreender melhor a evolução da pesquisa sobre composição da matéria. O Usina dessa semana dá inicio a discussão com a temática: A Constituição da matéria no espaço químico-filósofico.

Antes de falarmos sobre a química no sentido mais atual precisamos nos voltar para a filosofia, mais precisamente aos filósofos pré-socráticos.

Se você, andarilho, já deu uma conferida na semana da matemática, sabe que tudo começou com Tales de mileto. Pois no preâmbulo da química, não foi diferente: Tales inaugurou na filosofia a corrente dos pensadores “físicos”: filósofos que buscavam entender e explicar a origem da physis — palavra grega traduzida como natureza, mas cujo significado engloba também a ideia de origem, movimento e transformação de todas as coisas.

Anaximandro

Segundo o filósofo, a água quando densa torna-se terra, quando aquecida tornar-se-ia vapor que por sua vez seria, levado as nuvens, dando seqüência, a um ciclo eterno que daria origem a todas as outras coisas, algum tempo depois, um de seus discípulos chamado Anaximandro de Mileto, que inseriu um novo conceito: o Ápeiron!

Ápeiron (ἄπειρον) é uma palavra grega que significa ilimitado, infinito ou indefinido que advém de ἀ- a-, "sem" e πεῖραρ peirar, "fim, limite", forma do Grego jónico de πέρας peras, "fim, limite, fronteira". O ápeiron era o ponto mais forte da estrutura cosmológica de Anaximandro, que também se baseava na arché, a realidade ultima, sendo eterna e infinita. Era o apeíron que gerava opostos como quente-frio, claro-escuro e etc. que formaram a constituição do mundo. Alem disso um conceito de “reciclagem” astronômica foi criado, sendo o ápeiron o criador de mundos e seu destruidor, baseando conforme a necessidade. Foi um modelo que pareceu mais falar entre positivo e negativo do que formular um elemento especifico.

Anaxímenes

Passado algum tempo, um novo filosofo chamado Anaxímenes propôs uma nova idéia de elemento constituinte: O Ar! Anaxímenes dizia que a terra era na forma de um disco e que flutuava no ar, assim como as estrelas eram bolas de fogo. Essa Terra discóide liberaria um ar rarefeito chamado pneuma que se transformava em fogo e posteriormente, em estrelas. O sol, segundo o filosofo, era feito de terra do mesmo modo que a lua, porém devido à alta rotação, fogo era produzido. Falando em lua era também era um disco e quando sumia da visão do céu noturno significava que uma sombra da Terra havia a ocultado ( hoje sabemos que a lua descreve uma trajetória rotacional em torno da Terra). Para ele o movimento dos corpos celestiais poderia ser comparado a um chapéu rodando na cabeça de uma pessoa.

Paralelo a Anaxímenes, outro filosofo chamado Leucipo formulou a idéia de que qualquer matéria poderia ser dividida quase infinitamente até se obter uma partícula indivisível chamada átomo.

Leucipo

CUIDADO: esse átomo só se parece com o atual pelo nome! Esse corpo indivisível se consistia em corpos com formas e tamanhos diversos, sendo indestrutíveis e imutáveis, cercados por um vazio, quando colidem com outros corpos em diferentes formas e posições originam as diferentes substâncias.

Os átomos, segundo Demócrito ( um estudante de Leucipo), eram como peças de quebra cabeças e muitas vezes juntavam-se formando obras perfeitas ( devido a disposição e ao “encaixe”), ou nada caso a junção não fosse propicia. Assim as coisas seriam formadas por átomos que juntos formam tudo que conhecemos e que depois de destruídas, tem seus átomos devolvidos para o lugar de todos os átomos se originaram.

Heráclito

O próximo a propor uma teoria de constituição de matéria foi Heráclito de Éfeso (que, diga-se de passagem, é um dos meus filósofos favoritos, junto com o próximo a ser citado) com um elemento forte: O Fogo! Tudo se originaria basicamente do fogo em níveis mais ponderados ou mais elevados, todas as coisas são uma troca do fogo e o fogo é uma troca de todas as coisas, do mesmo jeito que o ouro atua com as mercadorias. Provavelmente você andarilho já deve ter ouvido a frase não se entra no mesmo rio duas vezes, e é exatamente Heráclito o autor do pensamento de que a única coisa constante no ser é a mudança. Ele tinha uma mentalidade parecida com a de Anaxímenes em relação à de oposição, o calor era o mesmo do frio, já que o frio virava calor quando mudava. Ambos acabavam se complementando e se tornando visões diferentes da mesma coisa.

Epicuro

Fechando o nosso grupo filosófico temos Epicuro de Samos, que foi influenciado por Demócrito, mas preferiu crer que os átomos tinham peso e, como corpos em queda livre, desenvolviam uma trajetória retilínea, a curiosidade encontrava-se em que cada átomo tinha um pequeno desvio, imprevisível e indeterminado, em seu percurso, tornando possível as reações provenientes dos choques entre átomos.

Dalton

Muitas idéias sobre como surgiu a matéria, mas e o conceito de átomo atual? Bem é necessário um pulo na história de forma que possamos citar um senhor chamado John Dalton (sim o descobridor do daltonismo) que em 1803 criou um modelo atômico retomando Demócrito, que por sua vez fora influenciado por Leucipo. Este modelo (apelidado de bola de bilhar) possuía dentre seus postulados, os seguintes pontos principais:


1. “Toda matéria é composta por minúsculas partículas chamadas átomos”.

      Dividindo algo numa quantidade grande de vezes, chegaremos a uma parte que já não consegue ser dividida.
2. “Os átomos de um determinado elemento são idênticos em massa e apresentam as mesmas propriedades químicas”.

      Os átomos são semelhantes e tal qual igual se o elemento que os constituem são o mesmo.

3. “Átomos de diferentes elementos apresentam massa e propriedades diferentes”.

      Em contraponto com 2, elementos diferentes se comportam de modos diferentes.

4. “Átomos são permanentes e indivisíveis, não podendo ser criados e nem destruídos”.

      No principio de Lavoisier nada se cria ou se perde, tudo se transforma, sendo átomos um processo de constante mudança, mas de estática estruturação.

5. “As reações químicas correspondem a uma reorganização de átomos”.

      Os novos elementos podem ser criados a partir da reação, ou choque, entre esses dois átomos.

6. “Os compostos são formados pela combinação de átomos de elementos diferentes em proporções fixas”.

      Desta vez temos a lei de Proust ou das proporções definidas, mostrando que nada de novo seria criado ou algo de antigo seria eliminado, como já disse Lavoisier.

Os estudos de Dalton estavam muito bons, mas a ciência nunca se contenta em uma pergunta e já a reinventa para uma nova resposta ser obtida. Sendo assim um cientista chamado Joseph John Thomson estudou uma ferramenta físico-química chamada tudo de raios catódicos, propôs um novo modelo atômico, quando descobriu que esses raios poderiam ser interpretados por um feixe de raios com energia elétrica negativa. Quando testado em outros elementos químicos, a proporção de massa e carga desse feixe foi preservada. Era o elétron que acabava de ser descoberto e já foi absorvido como componente de todos os elementos químicos! Para Thomson o átomo era um agregado de partículas pesada ( chamadas de prótons) e uma parte de elétrons, cobrindo esse agregado de prótons. Foi daí que surgiu o conceito de Pudim com passas (talvez o mnemônico mais reconhecido para a história da matéria).

Thomson

Algum tempo depois um físico chamado Ernest Rutherford resolveu estudar a radiação química de partículas alfa, colidindo átomos de polônio numa fina lamina de ouro. Os resultados foram surpreendentes:

Rutherford

1- Grande parte das partículas atravessou o ouro como se fosse nada. Algo muito estranho para o conceito de matéria.

2- Algumas pequenas quantidades bateram e tiveram suas trajetórias desviadas, mas ainda atravessando a lamina.

3- Uma pequena parte bateu e ricocheteou na lamina, voltando a sua trajetória.


A explicação disso pode ser explicada facilmente:

1- A descoberta da eletrosfera e o vazio que existe entre as camadas que a compõe e o núcleo do átomo.

2- Esses átomos bateram nos elétrons do átomo de ouro fazendo que com que fossem repelidos, cargas opostas se atraem e iguais se repelem.

3- Essas se chocaram com o núcleo e colidiram nos amontoado de neutros e prótons.



Diante das observações, Rutherford concluiu que a lâmina de ouro seria constituída por átomos formados com um núcleo muito pequeno carregado positivamente (no centro do átomo) e muito denso, rodeado por uma região comparativamente grande onde estariam os elétrons. Rutherford achou que os átomos teriam uma trajetória circular, fazendo com que seu modelo se assemelhasse ao modelo do sistema solar, onde o sol seria o núcleo atômico e os planetas as camadas da eletrosfera. Alem disso ele achava que o átomo seria entre dez e cem mil vezes a massa do seu próprio núcleo, uma relação parecida com uma bola de gude ( núcleo) e um estádio de futebol (eletrosfera).

Niels Henrick David Bohr

Vale lembrar que o conceito de nêutron foi previsto por Rutherford, mas só foi estudado por Chadwick. Posteriormente Niels Henrick David Bohr resolver aprimorar o conceito. Ele propôs que os elétrons possuíam certas delimitações a respeito da quantidade de energia armazenada por eles. Surgiram cinco proposições com maior destaque, sendo elas:

1- Na eletrosfera a trajetória dos elétrons é circular e essas camadas são chamadas de níveis de energia. Cada nível de energia é chamado de estado estacionário e são comumente chamadas pelas letras K, L, M, N, O, P, Q tendo a distribuição 2, 8, 18, 32, 32, 18, 2 elétrons em cada, respectivamente. Esses níveis também são chamados pelos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (que pode ser mais detalhado no sistema de Linus Pauling)

2- Cada camada possui um valor fixo de armazenamento de energia.

3- Níveis intermediários de energia não podem ser ocupados, os elétrons têm locais “fixos”

De localização.

4- Quando SOBEM um nível de energia, os elétrons ARMAZENAM energia.

5- Quando DESCEM um nível de energia, os elétrons LIBERAM energia em forma de luz (fóton).



Ainda existem alguns passos adiante que especificam ainda mais o conceito de química que conhecemos em relação à constituição das coisas. Esses serão abordados posteriormente nas próximas semanas da Química. Mas por enquanto já podemos perceber a complexidade que é não só o ser humano, mas tudo que possui matéria. Fiquem ligados para a continuação da semana da química, Até mais andarilhos! E lembrem do que Lavoisier falou: Na natureza nada se destrói ou se cria, tudo se transforma, isso pode ser aplicado muito mais do que na química já que ela, como todas as ciências, bebem da água da filosofia.

Uma recapitulação histórico-filosófica dos números

Já é de conhecimento geral que o desenvolvimento da matemática se deu entre o sétimo e o sexto séculos antes de cristo, um pouco depois que os gregos desenvolveram o alfabeto. Isso não quer dizer que o conhecimento matemático não existia antes dos gregos. Na verdade os egípcios e os babilônicos conheciam vários fatos empíricos antes mesmo da ascensão da civilização grega. Por exemplo, eles poderiam resolver equações quadráticas, computar a área de certas figuras geométricas, como quadrados, retângulos e triângulos, alem de possuir uma forma bem razoável para o calculo da área do circulo, usando o valor de 3,16 para o PI. Eles também sabiam como calcular certos volumes como os dos cubos, retângulos, sólidos retangulares, cones, cilindros e ( não surpreendentemente ) pirâmides. Eles também tinham certa familiaridade com o teorema de Pitágoras ( ao menos de maneira empírica ).

Os gregos, que se estabeleceram em todo o mediterrâneo, devem ter desempenhado um importante papel na preservação e divulgação do conhecimento matemático dos egípcios e babilônicos. Entretanto, os gregos estavam cientes que haviam desenvolvido formulas diferentes para as mesmas áreas ou volumes. Por exemplo, os babilônicos tinham uma forma para o tronco das pirâmides com a uma base quadrada, já os egípcios tinham outra.

Não é surpreendente que os egípcios ( com toda a sua experiência na construção de pirâmides ) tinham a formula correta. Agora, tendo as duas formulas, fica claro que apenas uma poderia estar correta. Mas como alguém poderia responder tal pergunta? Certamente não era uma questão para se debater, e sim uma questão da qualidade do trabalho da arte. É provável que a necessidade de determinar respostas para tais questões seja o que levou ao desenvolvimento da prova matemática e o método dedutivo.

A personalidade que usualmente recebe o crédito para a invenção de provas matemáticas rigorosas foi um comerciante chamado Tales de Mileto. É Tales que é dito como o criador da geometria grega, e foi essa geometria ( medidas da terra ), uma teoria matemática abstrata ( mais válida que uma coleção de fatos empíricos ) erguida sobre rigorosas provas dedutivas, um dos pontos que fizeram o pensamento cientifico ser alterado. Levou a criação do primeiro modelo matemático para um fenômeno físico.

Por exemplo, uma das mais belas teorias geométricas desenvolvida durante a antiguidade é a das secções cônicas. Cones incluem uma linha reta, circulo elipse, parábola, e hipérbole. A descoberta se deve a Meneceu, um membro da escola do grande filósofo grego Platão. Platão, um estudante de Sócrates, fundou sua escola A academia numa área sagrada da cidade antiga de Atenas, chamada ..... Todas as academias obtiveram seu nome desta instituição que existiu ininterruptamente por cerca de 1000 anos, até ser dissolvida pelo imperador romano Justiniano.

Platão sugeriu o seguinte problema aos seus estudantes:

Explique o movimento dos corpos celestes através de alguma teoria geométrica.

Porque essa questão foi de interesse e perplexidade para os gregos? Observando pela Terra, esses movimentos parecem ser um pouco complicados. Os movimentos do sol e da lua podem ser grosseiramente explicados como circulares com velocidade constante, mas os desvios da orbita circular foram perturbadores para os gregos e eles se sentiram desafiados a achar uma explicação para essas irregularidades. Observar a orbita dos planetas é ainda mais complicado, porque eles passam por revoluções, aparecendo na direção contrária varias vezes.

Os gregos conseguiram entender essa aparentemente selvagem movimentação através da geométrica. Eudóxio, Hiparco, e depois Apolônio de perga sugeriram que as orbitas celestes poderiam ser explicadas através de combinações de movimentos circulares ( de fato, através da construção de curvas chamadas epiciclos traçadas por círculos). Essa idéia se tornou a mais importante teoria astronômica dos próximos dois mil anos. Essa teoria, conhecida por nós através dos manuscritos do astrônomo grego Ptolomeu de Alexandria, ultimamente se tornou conhecida como teoria ptolomaica.

Grande parte da geometria grega foi codificada por Euclides no seu Elementos (da matemática). Atualmente o Elementos consiste em treze livros, nos quais Euclides coletou a maior parte do saber matemático do seu tempo, transformando numa obra prima lúcida e logicamente desenvolvida. Alem de elementos, alguns dos manuscritos de Euclides também nos é acessível, incluindo Óptica e Catoptrica ( teoria dos espelhos ).

O sucesso da matemática grega tem um efeito profundo na visão da natureza. Os platonistas, ou seguidores de Platão, dividem um mundo de idéias e um mundo de objetos físicos. Platão foi o primeiro a propor que a verdade ultima ou entendimento pode não vir do mundo material, que é constantemente sujeito a mudança, mas apenas de construções e modelos matemáticos. Este conhecimento infalível pode ser alcançado somente através da matemática. Platão não apenas desejou usar a matemática no estudo da natureza, mas ele realmente foi longe à tentativa de substituir natureza por matemática. Para Platão, a realidade está imersa num espaço de idéias, especialmente idéias matemáticas.

Não foram todos na antiguidade que concordaram com esse ponto de vista. Aristóteles, um estudante de Platão, criticou sua redução da ciência no estudo da matemática. Aristóteles pensava que o estudo do mundo material era uma procura primaria da realidade. Apesar da critica de Aristóteles, a visão das leis matemáticas como governantas do universo tornou-se firme no pensamento clássico.

Depois da morte de Arquimedes, a civilização grega entrou num período de declínio lento. Os textos gregos que restaram estavam na grande biblioteca de Alexandria, que fora incendiada. Os estudantes que sobreviveram migraram para a Constantinopla, que mais tarde se tornou a capital do império romano do leste. Foi nessa grande cidade que o que sobreviveu da civilização grega foi preservado e redescoberto pela civilização européia, anos depois.

A atividade matemática não cessou com o declínio da civilização grega. Foi na metade do século VI, em algum lugar do vale do rio Ganges na índia, nosso sistema de numeração nasceu(1). Os indianos desenvolveram um sistema numérico de base dez com dez números de zero a nove que lembram grosseiramente os números que usamos hoje. Desenvolveram regras para adição, multiplicação, e divisão ( do mesmo jeito que temos hoje ), um sistema infinitamente superior ao ábaco romano, que foi usado ( por uma classe especial de servos chamados aritimeticanos )por toda a Europa até o século XV.

Após a queda do Egito, veio a ascensão da civilização árabe, centrada em Bagdá. Estudantes da Constantinopla e Índia foram convidados a estudar e dividir seu conhecimento. Foi através desses contatos que os Árabes vieram a adquirir o conhecimento, que os antigos desenvolveram, tão bem quanto às novas descobertas no sistema de numeração indiano.

Foram os Árabes que nos deram o nome Algebra, que vem do livro do astrônomo Mohammed ign Musa Al-Khuwarizmi entitulado “Al-Jabr w’al muqabola”, que significa restaurar ou balancear ( equações ). Al-Khuwarizmi também é responsável pelo segundo livro profundamente influente chamado “Kitab al jami’ wa’l tafriq bi hisab al hind” ( Técnica indiana da adição e subtração ). Que descreveu e iluminou o local do sistema de valores decimais indiano.

Al-Khuwarizmi também nos deu outro nome para uma ferramenta fundamental da ciência, a palavra algarismo. Latinizado, seu tome virou algorismo, algorismus e finalmente algarismo. O termo inicialmente representou o sistema indiano de numeração, mas ultimamente veio a ser usado no sentido computacional moderno.

O declino da civilização árabe coincidiu com a ascensão da civilização européia. O amanhecer da idade moderna começou quando Richard O coração-de-leão alcançou as paredes de Jerusalém.

(1) O correto seria nosso sistema moderno de numeração evoluiu, mas isso não traz muito sentido ao texto, sendo necessária a adaptação N.T

O texto é a tradução de parte da introdução do livro vector calculus.

Agradeço ao Anderson Costa, grande colega do curso de Matemática Industrial na Universidade do Ceará.

A história do número 1

A história do número 1 -  como tudo começou, é um documentário que consegue explicar da maneira mais extrovertida possível, a criação da contagem. Começando pela pré-história com registros de ossos riscados, o documentário fala algumas coisas que foram vistas até mesmo no singularidade dessa semana. Uma coisa que vocês notarão andarilhos, é que o documentário está repleto de humor, mesmo que sendo de uma forma pastelão, consegue transmitir o conhecimento e mostrar a linha lógica da história da matemática. Alem de mostrar diferentes locais onde a matemática nasceu. 

Tempo: 1hora

Dual áudio/ Legendado.

Vídeo: 9/10

Áudio: 7/10

Verso neutro, Neutro verso

Primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto.

Contam se todos até o fim do infinito.

Formam sequência, organizam-se na real reta.

possuem mil significados, para quem vê ou interpreta.

Acontece que vivem num total dualismo

E possuem números opostos separados num singular abismo

Um número esquecido, inutilizado ao final.

Zero! Tão bom seria se notasse seu principal.

Assim como ele, existe outro parecido,

Eis o número um, seu vizinho mais antigo.

Se a um soma-se algo e o mesmo algo tem.

A outro se multiplica e nada se obtêm.

Eis que eles não foram esquecidos por completo,

Alguns poucos indivíduos os usam como alfabeto.

E para a inveja de outros números por assim dizer,

Com o sistema binário, zero e um, construímos o ser.

Fica a dúvida então, nunca notada:

Não temos zeros e uns em nossas estradas?

Pessoas a quem não damos o valor diariamente,

Mas que podem nos salvar tão repentinamente!

No final, humanos agem como números?

Ou números são humanos moribundos?

Querem sempre aumentar, crescer e prosperar,

Mesmo que de outros números/humanos tenham que abdicar.

Eis que tudo reagem com maestria,

Os infinitos se somados em grande ”harmonia” 

Recaem na infelicidade humilde do ser:

Voltam a ser zero, sem nem sinal ter!

O Nascimento dos números e o processo de contagem - Parte II

No notação anterior vocês viram um pouco sobre a história da matemática e do processo de contagem.
O que? não viu a parte 1? dá uma passadinha aqui:

O Nascimento dos números e o processo de contagem - Parte I

Vejamos agora como diferentes povos viram os números o processo de construção de algarismos.

China:

Os chineses escreviam os numerais em papeis usando uma tinta preta, tudo era sinalizado em pequenos traços sendo as unidades na vertical e as dezenas em cima das unidades em formato horizontal:

Hoje em dia o sistema está bem diferente e complexo, os números são representados por 13 símbolos sendo nove os algarismos decimais e os outros quatro para as potencias (10^1, 10^2, 10^3 e 10^4). Como já era de se esperar pela utilidade primordial dos números um, dois e três, eles são resultados de sobreposição de traços (desta vez na horizontal mesmo).

Civilização Maia:

Os maias tinham uma visão bem diferente: enquanto nós usamos um sistema decimal para os números eles usavam um vintesimal! Ou seja, lá os números eram na potência de 20. Funcionava assim: os números até o quatro eram representados por bolas (ou pontos que tinham referencia ao cacau, moeda de troca), o cinco era um traço horizontal ( ou vertical) e o seis era uma bolinha em cima do cinco ( se usado na horizontal) ou à esquerda ( se usada a barra na vertical), quando se chegasse numa nova potência de cinco tínhamos mais uma barra. E assim se incrementava até o dezenove. O conceito de zero foi colocado depois ( como quase sempre ) e seu símbolo este, digamos, pão/bola de futebol americano.

Os maias não tinham a menor intenção aritmética e como se sistema baseou-se nas somas, sempre que algum processo mais formal tivesse que ser feito, era usado um instrumento parecido com o ábaco.

Grécia:

Os gregos usavam uma técnica parecida com a chinesa, mas com um principio de incremento claramente maia. Eles tinha símbolos próprios para os números um, cinco, dez,cem, quinhentos, um mil, cinco mil, dez mil e cinquenta mil. Entretanto, esse sistema só era utilizado para medidas e atribuições monetárias.

Babilônia:

Os babilônicos possuíam a famosa escrita cuneiforme e isso era aplicado nos números também. A divisão deles era sexagesimal ( divisão por 60) e tinham uma peculiaridade: seu sistema era completamente interpretativo! Isso se deve ao fato dos números um e sessenta terem exatamente os mesmo símbolo: três, sessenta e dois eram escritos da mesma forma, os babilônicos só sabiam diferenciar o que estava escrito através do contexto. Veja:

Foi o sistema sexagesimal que nos auxiliou na divisão do tempo:

60 segundos = 1 minuto; 60 minutos = 1 hora;

Egito:

Os egípcios foram conhecidos pelo seu sistema de numeração escrito na forma decimal, eles usavam os mais diferentes objetos para representar as potências:

Parece que não, mas tem muito sentido:

Um: esse número era representado pelo traço, um símbolo comum para a representação da unidade.

Dez: aqui já se usava a asa de cesto ou um suporte que pudesse segurar os bastões menores como uma forma de empacotamento.

Cem e mil: tem uma licença fonética já que os números cem e mil tem uma pronuncia parecida com espiral e flor de lótus.

Dez mil: parece brincadeira, mas egípcios conseguiam contar até 9999 com os dedos, daí veio a brincadeira de 10000 representar um dedo dobrado (ou quebrado, depois de tanto contar hahahahahaha!)

Cem mil: essa é a critérios populacionais, na verdade são girinos que representa a grande fecundidades dos sapos no rio Nilo.

Um milhão: O número tinha sentido de tempo e representava a mesma idéia de deus segurando a abobada celeste:

Depois os números foram alterados para uma medida não gráfica, sendo escrita da direita para a esquerda (assim como nós escrevemos):

Roma:

Os romanos, quem não se lembra dessa numeração? Provavelmente se deve ao fato de que grande parte de nós já estudou ela e os números dos séculos e de personagens históricos levam essa numeração: Século XXI, Dom Pedro I e assim vai. O problema era que alguns números eram gigantescos para serem escritos, já imaginou 7892? Pois bem: MMMMMMMDCCCLXXXXII! Com o tempo desenvolveram um pequeno sistema: qualquer sinal numérico colocado à esquerda de um algarismo de valor superior diminui-se dele. Ai surgiu 4, 9, 40 e 400: IV, IX, XL,CD, respectivamente. Outra regra interessante foi a de transformar em milhar ou milhão colocando um ou dois traços acima do número.

I=1   II=2   III=3   IV=4   V=5   VI=6   VII=7   VIII=8   IX=9   X=10   L=50     C=100     D=500   M=1000

Índia:

O sistema de numeração mais próximo ao nosso é este e foi feito pelos habitantes da Índia setentrional (Hindus), era um sistema com números decimais de um a nove. Abaixo você confere como cada um ficou ao longo do tempo e como são atualmente nossos números.

Depois que o sistema de base dez foi finalmente regulado, outros números surgiram:

10            = dasa

100           = sata

1.000         = sahasra

10.000        = ayuta

100.000       = laksa

1.000.000     = prayuta

10.000.000    = koti

100.000.000   = vyarbuda

1.000.000.000 = padma

Exemplo: O número 87561 era escrito como:

Eka satdasa pañcasata saptasahasra astaayuta = 1 + (6*10) + (5*100) + (7*1000) + (8*10000)

Com o tempo as potências de dez foram abreviadas e o mesmo número era escrito como:

Eka Sat pañca sapta asta

Devido a essa abreviação, alguns números se tornaram identificáveis foneticamente falando e um número teria que ser criado para representar o vazio...Possivelmente devido as idéias do nirvana influenciaram o conceito de nada e a palavra sunya foi criada, era praticamente colocar um 0*potência desejada.

Então andarilhos, foi mais ou menos assim que alguns povos virão a ampliação matemática, muitas vezes arquitetadas sobre idéias simples, outra codificadas e algumas até mesmo com interpretações culturais, Mas todas sem dúvida objetivando o bem primeiro da ciência, facilitar a vida e sanar problemas. Espero ter ajudado ou informado sobre alguma coisa acerca dos números e suas origens, fiquem ligados para mais informações na semana da matemática.

O Nascimento dos números e o processo de contagem - Parte I

Quantas vezes no dia-a-dia não usamos a matemática? Por mais que isso possa parecer assustador e intragável para algumas pessoas, ela está ali e é uma das atividades mais básicas do homem. O Usina Dessa semana falará um pouco sobre o início da matemática!

Antes que venha na sua cabeça, contas avançadas, e que você pense: não usarei isso na minha vida, vamos pensar no que você já fez.

Lembra quando você tinha quatro anos? Quando algum adulto chegava e perguntava quantos anos você tinha? Você talvez falasse “cato”, mas com toda certeza levantava quatro dedos da mão, e se fizesse aniversário, saberia que daquele dia em diante mostraria os cinco dedos abertos. Isso por que você acrescentou um a sua idade.

A ideia de contagem é a primeira noção básica do ser humano. Mas o que é matemática? A palavra matemática é uma derivação da palavra grega mathema, que significa conhecimento, cognição, compreensão ou percepção. Isso demonstra que antes de tudo a matemática era um perguntar sobre o mundo, algumas evidências mostram que os matemáticos começaram a cerca de 2700 anos a compreender a natureza.

Antes de qualquer coisa a contagem nunca foi algo exclusivo do ser humano, galinhas, por exemplo, conseguem perceber que um ovo esta faltando se assim o for retirado, obviamente elas não sabem contar como nós, mas sem dúvida possuem um senso de quantidade.Nós tivemos um contato com a contagem na agricultura por exemplo: um pastor que gerenciava suas ovelhas tirava pedras de um saco a cada ovelha que saía para pastar, no fim da tarde para cada ovelha que voltava ele recolocava uma pedra no saco, se alguma pedra sobrasse, alguma ovelha foi perdida ( há casos de registros contrários, onde o saco começava vazio e eram postas pedras, mas o sentido é o mesmo), começou a se criar uma espécie de correspondência. Esse fato foi tão importante que o que a palavra cálculo origina da palavra calculus que quer dizer pequena pedra.

Com o tempo, pedrinhas deixaram de ser usadas e resolveram se usar símbolos, como os dedos da mão. O conceito inicial é que só existiam os números 1, 2 e 3. Sendo o último uma representação de muitos ( devido a isso muitas línguas tem a palavra três e muitos com escrita muito parecida, como o latim: tres (três) e trans (mais além) e o francês: trois(três) e très (muito)). Com o tempo os outro números foram implantados devido a sua necessidade e só por último surgiu o número para representar a ausência de quantidade: o zero!

No final das contas todas as usam direta ou indiretamente a matemática: isso pode ser, por exemplo, a análise da qualidade do monitor em que você está vendo esse texto, meu caro andarilho. É através da matemática que uma maquina analisa a isso.

A matemática como ciência mesmo surgira na Grécia. Lá ela era utilizada tanto para atividades mais diárias como medições quanto para os campos da astronomia e numerologia ( na época vistos como algo místico, divinal). Tudo isso foi numa época próxima a Tales de mileto e Platão, infelizmente a via direta do conhecimento da matemática nesta época foi perdida. Os escritos são conhecidos apenas por referencias de outros autores e comentaristas como Pappus de Alexandria e Proclo Licio nos séculos III e V, respectivamente.

            “This, therefore, is mathematics; she reminds you of the invisible form of the soul; she gives life to her own discoveries; she awakens the mind and purifies the intellect; she brings light to our intrinsic ideas; she abolishes oblivion and ignorance which is ours by birth”

Proculus

              “Isto, portanto, é matemática; ela te relembra da forma invisível da alma; ela dá vida as suas próprias descobertas; ela desperta a mente e purifica o intelecto; ela traz luz à nossas idéias intrínsecas; ela nos livra do esquecimento e da ignorância que nos é dada pelo nascimento”

Proclo Licio

Mas e os algarismos? Os números que vemos hoje em dia são resultado de um processo de transformação com o passar do tempo. O que usamos chamado de indo-arábicos foi criado por uma civilização antiga que se situava onde hoje temos o Paquistão, já o sistema de numeração veio do matemático persa Al-Khwarizmi ( foi dele que se derivou o nome algarismo ).

Os números naquela época eram mais ou menos assim:

Mas os números não foram apenas isso, houveram múltiplas visualizações dos mais diferentes locais. Fiquem ligados a parte número dois do Notação científica que mostrará como era os números em diferentes culturas.


Confira aqui a parte 2:

O Nascimento dos números e o processo de contagem - Parte II

Controvérsias acerca do big bang

O pergaminho de hoje se refere a nossa semana da astronomia e já linkando com a abordagem de percepção do universo e big bang, trouxe um artigo pra vocês andarilhos.

O trabalho é divido em quatro abordagens:

A primeira se refere a uma solução que dois cientistas (Lemaître e Friedmann ) para a equação de Einstein, dando a impressão para eles do universo em expansão, paralelo a isso Hubble formulou sobre a magnitude aparente de duas estrelas e o Red Shift

A segunda fala sobre a abordagem segunda do big bang, feita Gamow , explicando a origem de elementos leve em abundancia.

A terceira fala sobre a descoberta da radiação cósmica que fez o numero de artigos científicos crescerem de 60 para 500 por ano em apenas 15 anos.

A última fala sobre a teoria do universo inflacionário e a junção que a cosmologia teve com a física de partículas graças a isso.

O texto tem um nível mediano de conteúdo, não deixando o leitor a par de cada vírgula matemática, mas também não deixando ninguém perdido em alguma explicação.

Algumas coisas são abordadas no texto e serão mencionadas nas próximas postagens de astronomia do usina, Matéria negra, quasares são exemplos disso.

O texto contem 58 referencias para assuntos mais complicados ( misturadas entre inglês e português).

Uma boa leitura!

(controvérsias)

Leitura online 

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O Big bang

Um documentário falando sobre o big bang de maneira mais ampla
Neste belíssimo vídeo, recheado de grandes professores abordando em diálogos simples a concepção desse evento, tem a explanação de uma informação já conhecida e o incremento de pequenos detalhes. Inicialmente é abordado como a teoria do Big bang causou estranheza à grande parte dos cientistas na época.O Documentário é rico em animações e imagens, e mantém a postura clássica da astronomia ( explicando que o universo está se expandindo, por exemplo )

Tempo: 1hora e 30 minutos.

Dual áudio/ Legendado.

Vídeo:  9/10

Áudio: 10/10

Universo real

Acordamos todas as manhãs calorosas
Esquecemos da essência maravilhosa
E buscamos num sonho egoísta
Fazermos um mundo totalmente privatista.

Enaltecemo-nos em nossas conquistas
Nos achamos mais superiores que qualquer matéria vista,
Esquecemos que nada somos neste universo,
nada alem de uma letra de um simples verso.

Mas levamos em consideração o ovacionar humano,
Somos raças superiores num nazismo insano
Pois achamos que nossa natureza é absoluta e fantástica,
Nisso nos agarramos a mais fútil das falácias.

Our hopes and expectations
Black holes and revelations
Our hopes and expectations
Black holes and revelations

Olhamos para o céu: que pequenos pontos são estes?
Parecem tão inúteis em relação aos nossos palacetes.
Eis que não percebemos o quão ínfimo somos,
Na verdade somos apenas mais um dentre tantos outros pontos.

Mas se planetas, sol e lua são tão magnânimos,
Por que insistimos em não notar, ocultamo-nos?
Não percebemos algo por ter se tornado rotineiro?
Ou nunca olhamos para cima e vemos o universo inteiro?

Our hopes and expectations
Black holes and revelations
Our hopes and expectations
Black holes and revelations

Frustramo-nos com apegos e amores,
Vemos guerras trágicas, cenários de horrores,
Sendo que fora dessa bola azul minimal,
Só existe o negro espaço sem bem ou mal.

A questão que fica frente a isso tudo,
Viajamos em nossa mente vazia por um simples segundo
Enaltecemos o planeta Terra como bem primordial?
Ou fingimos a existência dos outros em uma cegueira imortal?

Até quando ficaremos sem ter em mente o espaço?
Será que é tão bobo parar um pouco e olhar para o alto?
Ou devemos pensar que isso é algo infantil?
Sendo nosso egoísmo adulto um novo jogo juvenil?

Viva! Seja! Pense! Crie! Projete! Construa!
Mas nunca se esqueça da realidade nua e crua.
És apenas um ponto no espaço eternal,
Nada és sem o universo, mas sem você ele continua universal.

Muse - Starlight